Discrete Phase Model - Equations of Motion for Particles

안녕하세요! 전산유체역학을 공부 중인 주녀이 입니다!

이번에는 CFD 기능 중 Discrete Phase Model에 대해 한번 알아보도록 하겠습니다.

 

Discrete Phase Model 이란 2개의 서로 다른 상(Phase)을 고려하여 유동 해석을 하는 모델이라고 볼 수 있습니다.

 

여기서 2개의 상(Phase)은 유체와 유체 내의 입자, 기포 등등을 의미할 수 있습니다. 보통 대부분의 문제에서는 기체 또는 유체에 고체인 입자를 뿌리는 방식으로 입자가 어떻게 거동하는지를 파악할 수 있습니다.

예를 들어 청소기 내부의 먼지의 거동, 하이드로 사이클론 내부에서 고체 입자의 거동, 미스트 분사 장치의 미스트 입자들의 거동 등등 다양한 분야에서 입자의 거동을 확인할 수 있습니다.

 

여기서 입자들이 거동을 할 때 다양한 힘을 받으면서 거동을 합니다.

이때 입자의 작용하는 힘은 아래와 같이 표현할 수 있습니다.

입자에 작용하는 힘

위의 그림에서 처럼 u라는 속도를 가진 유동장 내에 입자는 크게 양력, 항력, 중력 이렇게 3가지 힘을 가지면서 거동을 합니다. 이러한 힘들은 Fluent 내에서 다음과 같은 방정식으로 정의할 수 있습니다.

Particle Motion Equation

여기서 각 항들이 의미하는 바는 아래와 같습니다.

Particle Motion Equation Term

즉 뉴턴 제2법칙, 가속도의 법칙인 F=ma에 기반을 둔 방정식이라고 볼 수 있습니다.

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Drag Force Term - 일반적으로 Fluent 내 DPM 기능을 사용하게 되면 자동으로 적용이 됩니다.

 

Gravity Term - 유동장 내부 중력이 작용한다고 하면 이 힘을 고려하여 입자 해석을 진행합니다.

 

Virtual Mass Force Term - 입자에 가상의 질량이 더해져서 움직임을 계산하는 방식으로 생각하면 되는데, 보통 액체 내의 입자의 거동을 분석할 경우 이 힘을 고려하여 해석을 진행합니다. 왜냐하면 액체 속에서 입자가 거동하게 되면 기체 속에서 입자가 거동하는 것에 비해 방해받는 힘이 많아지게 되기 때문입니다.

 

Pressure Gradient Force Term - 압력 구배가 심한 유동장 내부에서 입자 거동을 해석하는 경우 이 힘을 고려하여 해석을 진행합니다.

 

Saffman Lift Force Term - 입자에 양력이 존재하는 경우 이 힘을 고려하여 해석을 진행합니다. 보통 Saffman Lift Force는 거의 모든 문제에 고려하여 해석을 진행하는 것으로 알고 있습니다.

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이렇게 Fluent 내 Discrete Phase Model을 고려하여 입자 해석을 진행할 때 수학적으로 어떠한 항들이 존재하는지에 대하여 알아보았습니다. 이를 통해 Discrete Phase Model을 공부하실 때 많은 도움이 되었으면 좋겠습니다!